El conjunto de mecanismos que componen el sistema de dirección tienen la misión de orientar las ruedas delanteras para que el vehículo tome la trayectoria deseada por el conductor.
Para que el conductor no tenga que realizar esfuerzo en la orientación de las ruedas (a estas ruedas se las llama "directrices"), el vehículo dispone de un mecanismo desmultiplicador, en los casos simples (coches antiguos), o de servomecanismo de asistencia (en los vehículos actuales).
Características que deben reunir todo sistema dirección
Siendo la dirección uno de los órganos mas importantes en el vehículo junto con el sistema de frenos, ya que de estos elementos depende la seguridad de las personas; debe reunir una serie de cualidades que proporcionan al conductor, la seguridad y comodidad necesaria en la conducción. Estas cualidades son las siguientes:
- Seguridad: depende de la fiabilidad del mecanismo, de la calidad de los materiales empleados y del entretenimiento adecuado.
- Suavidad: se consigue con un montaje preciso, una desmultiplicación adecuada y un perfecto engrase.
La dureza en la conducción hace que ésta sea desagradable, a veces difícil y siempre fatigosa. Puede producirse por colocar unos neumáticos inadecuados o mal inflados, por un "avance" o "salida" exagerados, por carga excesiva sobre las ruedas directrices y por estar el eje o el chasis deformado.
- Precisión: se consigue haciendo que la dirección no sea muy dura ni muy suave. Si la dirección es muy dura por un excesivo ataque (mal reglaje) o pequeña desmultiplicación (inadecuada), la conducción se hace fatigosa e imprecisa; por el contrario, si es muy suave, por causa de una desmultiplicación grande, el conductor no siente la dirección y el vehículo sigue una trayectoria imprecisa. La falta de precisión puede ser debida a las siguientes causas:
- Por excesivo juego en los órganos de dirección.
- Por alabeo de las ruedas, que implica una modificación periódica en las cotas de reglaje y que no debe de exceder de 2 a 3 mm.
- Por un desgaste desigual en los neumáticos (falso redondeo), que hace ascender a la mangueta en cada vuelta, modificando por tanto las cotas de reglaje.
- El desequilibrio de las ruedas, que es el principal causante del shimmy, consiste en una serie de movimientos oscilatorios de las ruedas alrededor de su eje, que se transmite a la dirección, produciendo reacciones de vibración en el volante.
- Por la presión inadecuada en los neumáticos, que modifica las cotas de reglaje y que, si no es igual en las dos ruedas, hace que el vehículo se desvíe a un lado.
- Irreversibilidad: consiste en que el volante debe mandar el giro a las pero, por el contrario, las oscilaciones que toman estas, debido a las incidencias del terreno, no deben se transmitidas al volante. Esto se consigue dando a los filetes del sin fin la inclinación adecuada, que debe ser relativamente pequeña.
Como las trayectorias a recorrer por la ruedas directrices son distintas en una curva (la rueda exterior ha de recorrer un camino mas largo por ser mayor su radio de giro, como se ve en la figura inferior), la orientación que debe darse a cada una distinta también (la exterior debe abrirse mas), y para que ambas sigan la trayectoria deseada, debe cumplirse la condición de que todas las ruedas del vehículo, en cualquier momento de su orientación, sigan trayectorias curvas de un mismo centro O (concéntricas), situado en la prolongación del eje de las ruedas traseras. Para conseguirlo se disponen los brazos de acoplamiento A y B que mandan la orientación de las ruedas, de manera que en la posición en linea recta, sus prolongaciones se corten en el centro C del puente trasero o muy cerca de este.

Esta solución no es totalmente exacta, sino que existe un cierto error en las trayectorias seguidas por las ruedas si se disponen de la manera reseñada. En la practica se alteran ligeramente las dimensiones y ángulos formados por los brazos de acoplamiento, para conseguir trayectorias lo más exactas posibles. La elasticidad de los neumáticos corrige automáticamente las pequeñas variaciones de trayectoria.
Las ruedas traseras siguen la trayectoria curva, como ya se vio, gracias al diferencial (cuando el vehículo tiene tracción trasera), que permite dar a la exterior mayor numero de vueltas que a la interior; pero como estas ruedas no son orientables y para seguir su trayectoria debe abrirse más la rueda exterior, resulta de ello un cierto resbalamiento en curva, imposible de corregir, que origina una ligera perdida de adherencia, más acusada si el piso está mojado, caso en el que puede producirse el derrape en curvas cerradas tomadas a gran velocidad.
Arquitecturas del sistema de dirección
En cuanto se refiere a las disposiciones de los mecanismos que componen el sistema de dirección, podemos distinguir dos casos principales: dirección para el eje delantero rígido y dirección para tren delantero de suspensión independiente. Cada uno de estos casos tiene su propia disposición de mecanismos.
El sistema de dirección para eje delantero rígido
No se usa actualmente por lo que haremos una pequeña reseña sobre el sistema.
Se utiliza una barra de acoplamiento única (4) que va unida a los brazos de la rueda (3) y a la palanca de ataque o palanca de mando (2).
El sistema de dirección para tren delantero de suspensión independiente
Cuando hay una suspensión independiente para cada rueda delantera, como la separación entre estas varía un poco al salvar las irregularidades de la carretera, se necesita un sistema de dirección que no se vea afectada por estas variaciones y mantenga la dirección de las ruedas siempre en la posición correcta.
Un tipo de dirección es el que utiliza una barra de acoplamiento dividida en tres partes (1, 2, 3, en la figura inferior).
El engranaje (S) hace mover transversalmente el brazo (R) que manda el acoplamiento, a su vez apoyado por la palanca oscilante (O) en la articulación (F) sobre el bastidor.

Para transformar el giro del volante de la dirección en el movimiento a un lado u otro del brazo de mando, se emplea el mecanismo contenido en la caja de la dirección, que al mismo tiempo efectúa una desmultiplicación del giro recibido, para permitir al conductor orientar las ruedas con un pequeño esfuerzo realizado en el volante de la dirección. Se llama relación de desmultiplicación, la que existe entre los ángulos de giro del volante y los obtenidos en la orientación de las ruedas. Si en una vuelta completa del volante de la dirección (360º) se consigue una orientación de 20º en las ruedas, se dice que la desmutiplicación es de 360:20 o, lo que es igual 18:1. El valor de esta orientación varia entre 12:1 y 24:1, dependiendo este valor del peso del vehículo que carga sobre las ruedas directrices.
Existen varios tipos de mecanismos de la dirección, están los de tornillo sin fin y los de cremallera.
Mecanismos de dirección de tornillo sinfín
Consiste en un tornillo que engrana constantemente con una rueda dentada. El tornillo se une al volante mediante la "columna de dirección", y la rueda lo hace al brazo de mando. De esta manera, por cada vuelta del volante, la rueda gira un cierto ángulo, mayor o menor según la reducción efectuada, por lo que en dicho brazo se obtiene una mayor potencia para orientar las ruedas que la aplicada al volante.

En la figura inferior se ha representado el sistema de tornillo y sector dentado, que consiste en un tornillo sinfín (7), al que se une por medio de estrías la columna de la dirección. Dicho sinfín va alojado en una caja (18), en la que se apoya por medio de los cojinetes de rodillos (4). Uno de los extremos del sinfín recibe la tapadera (5), roscada a la caja, con la cual puede reglarse el huelgo longitudinal del sinfín. El otro extremo de éste sobresale por un orificio en la parte opuesta de la carcasa, donde se acopla el reten (20), que impide la salida del aceite contenido en el interior de la caja de la dirección.

Engranando con el sinfín en el interior de la caja de la dirección se encuentra el sector (11), que se apoya en el casquillo de bronce (17) y que por su extremo recibe el brazo de mando (28) en el estriado cónico, al que se acopla y mantiene por medio de la tuerca (30) roscada al mismo eje del sector. Rodeando este mismo eje y alojado en la carcasa se monta el retén (24). El casquillo de bronce (17), donde se aloja el eje del sector, es excéntrico para permitir, mediante el tornillo con excéntrica (10) acercar mas o menos dicho sector el sinfín. con el fin de efectuar el ajuste de ambos a medida que vaya produciendose desgaste. El tornillo de reglaje (10) se fija por medio de la tuerca (8) para impedir que varíe el reglaje una vez efectuado. La posición del casquillo (17) se regula por la colaboración de la chapa (22) y su sujección al tornillo (27).
Mecanismo de dirección de cremallera
Esta dirección se caracteriza por la sencillez de su mecanismo desmultiplicador y su simplicidad de montaje, al eliminar gran parte de la tiranteria direccional. Va acoplada directamente sobre los brazos de acoplamiento de las ruedas y tiene un gran rendimiento mecánico.
Debido a su precisión en el desplazamiento angular de las ruedas se utiliza mucho en vehículos de turismo, sobre todo en los de motor y tracción delantera, ya que disminuye notablemente los esfuerzos en el volante. Proporciona gran suavidad en los giros y tiene rapidez de recuperación, haciendo que la dirección sea muy estable y segura.
El mecanismo esta constituido por una barra (1) tallada en cremallera que se desplaza lateralmente en el interior del cárter. Esta barra es accionada por un piñón helicoidal (2) montado en el árbol del volante y que gira engranado a la cremallera.

En la esquema inferior se ve el despiece del sistema de dirección de cremallera, que consiste en una barra (6), donde hay labrada una cremallera en la que engrana el piñón (9), que se aloja en la caja de dirección (1), apoyado en los cojinetes (10 y 16). El piñón (9) se mantiene en posición por la tuerca (14) y la arandela (13); su reglaje se efectúa quitando o poniendo arandelas (11) hasta que el clip (12) se aloje en su lugar. La cremallera (6) se apoya en la caja de dirección (1) y recibe por sus dos extremos los soportes de la articulación (7), roscado en ella y que se fijan con las contratuercas (8). Aplicado contra la barra de cremallera (6) hay un dispositivo (19), de rectificación automática de la holgura que pueda existir entre la cremallera y el piñón (9). Este dispositivo queda fijado por la contratuerca (20).

Al girar el volante en uno u otro sentido también lo hace la columna de la dirección unida al piñón (9), que gira con ella. El giro de este piñón produce el movimiento de la barra de cremallera (6) hacia uno u otro lado, y mediante los soportes de articulación (7), unidos por unas bielas a los brazos de acoplamiento de las ruedas, se consigue la orientación de estas. Esta unión se efectúa como se ve en la figura inferior, por medio de una rótula (B), que permite el movimiento ascendente y descendente de la rueda, a cuyo brazo de acoplamiento se une. La biela de unión resulta partida y unida por el manguito roscado de reglaje (A), que permite la regulación de la convergencia de las ruedas.

Sistema de reglaje en el mecanismo de cremallera
El reglaje para mantener la holgura correcta entre el piñón (1) y la cremallera (2), se realiza por medio de un dispositivo automático instalado en la caja de dirección y que además sirve de guía a la cremallera.
El sistema consiste en un casquillo (3) acoplado a la caja de dirección (4), en cuyo interior se desplaza un empujador (6) y tornillo de reglaje (7), que rosca en una pletina (8) fija con tornillo (9) al casquillo. Una vez graduada la holgura entre el piñón y la cremallera, se bloquea la posición por medio de la contratuerca (10).
Existen varios sistemas de reglaje de la holgura piñón cremallera, pero los principales son los representados en las figuras.

Sistemas de montaje
Teniendo en cuenta la situación y disposición del motor en el vehículo, así como los otros órganos del mismo con respecto a la caja de la dirección, los fabricantes han adoptado diferentes sistemas de enlace entre la cremallera y los brazos de acoplamiento, adaptados a las características del vehículo.
- Sistema lineal: el mas sencillo de todos ellos es el adaptado en los vehículos Simca y Renault, que consiste en unir directamente la barra de cremallera (2) a los brazos de las ruedas (6) a través de las bieletas o barras de acoplamiento (4). Estas bieletas se unen por un extremo a la cremallera (2) y, por el otro, al brazo de acoplamiento (6), por medio de unas rótulas (5); de esta forma se hace regulable la unión con las ruedas. Este sistema, completamente lineal, transmite el movimiento directamente de la cremallera a las ruedas directrices.

- Sistema no lineal: el fabricante Peugeot utiliza un mecanismo que consiste en unir las ruedas por medio de una barra de acoplamiento (2) en paralelo con la cremallera (1), de lo cual resulta un ensamblaje no lineal, sino paralelo rígido y sin desmultiplicación. La barra (2) se desplaza, al mismo tiempo, con la barra de cremallera (1), ya que ambos elementos van unidos por medio de un pivote de acoplamiento o dedo (3). A los extremos de la barra se unen unos pivotes roscados (4) y el guardapolvos (8) que enlazan con las bieletas (6) de acoplamiento a las ruedas.

Columna de la dirección
Tanto en el modelo de la figura inferior como en otros, suele ir "partida" y unidas sus mitades por una junta cardánica, que permite desplazar el volante de la dirección a la posición mas adecuada de manejo para el conductor. Desde hace muchos años se montan en la columna dispositivos que permiten ceder al volante (como la junta citada) en caso de choque frontal del vehículo, pues en estos casos hay peligro de incrustarse el volante en el pecho del conductor. Es frecuente utilizar uniones que se rompen al ser sometidas a presión y dispositivos telescopicos o articulaciones angulares que impiden que la presión del impacto se transmita en linea recta a lo largo de la columna.


En la figura inferior se muestra el despiece e implantación de este tipo de dirección sobre el vehículo. La carcasa (Q) o cárter de cremallera se fija al bastidor mediante dos soportes (P) en ambos extremos, de los cuales salen los brazos de acoplamiento o bieletas de dirección (N), que en su unión a la cremallera están protegidas por el capuchón de goma o guardapolvos (O), que preserva de suciedad esta unión. El brazo de acoplamiento dispone de una rótula (M) en su unión al brazo de mangueta y otra axial en la unión a la cremallera tapada por el fuelle (O). Esta disposición de los brazos de acoplamiento permite un movimiento relativo de los mismos con respecto a la cremallera, con el fin de poder seguir las oscilaciones del sistema de suspensión, sin transmitir reacciones al volante de la dirección.

La columna de la dirección va partida, por las cuestiones de seguridad ya citadas, y para llevar el volante a la posición idónea de conducción. El enlace de ambos tramos se realiza con la junta universal (B) y la unión al eje del piñón de mando (K) se efectúa por interposición de la junta elástica (D).
El ataque del piñón sobre la cremallera se logra bajo la presión ejercida por el muelle (S) sobre el pulsador (R), al que aplica contra la barra cremallera de la parte opuesta al engrane del piñón, mientras que el posicionamiento de esté se establece con la interposición de las arandelas de ajuste (H).
Rótulas
La rótula es el elemento encargado de conectar los diferentes elementos de la suspensión a las bieletas de mando, permitiendose el movimiento de sus miembros en planos diferentes. La esfera de la rótula va alojada engrasada en casquillos de acero o plásticos pretensados. Un fuelle estanqueizado evita la perdida de lubricante. La esfera interior, macho normalmente, va fija al brazo de mando o a los de acoplamiento y la externa, hembra, encajada en el macho oscila en ella; van engrasadas, unas permanentes herméticas que no requieren mantenimiento, otras abiertas que precisan ajuste y engrase periódico.
Dirección asistida
Debido al empleo de neumáticos de baja presión y gran superficie de contacto, la maniobra en el volante de la dirección para orientar las ruedas se hace difícil, sobre todo con el vehículo parado. Como no interesa sobrepasar un cierto limite de desmultiplicacíon, porque se pierde excesivamente la sensibilidad de la dirección, en los vehículos se recurre a la asistencia de la dirección, que proporciona una gran ayuda al conductor en la realización de las maniobras y, al mismo tiempo, permite una menor desmultiplicación, ganando al mismo tiempo sensibilidad en el manejo y poder aplicar volantes de radio mas pequeño.
La dirección asistida consiste en acoplar a un mecanismo de dirección simple, un circuito de asistencia llamado servo-mando. Este circuito puede ser accionado por el vacío de la admisión o el proporcionado por una bomba de vacío, la fuerza hidráulica proporcionada por una bomba hidráulica, el aire comprimido proporcionado por un compresor que también sirve para accionar los frenos y también últimamente asistido por un motor eléctrico (dirección eléctrica).
El mas usado hasta ahora es el de mando hidráulico (aunque actualmente los sistemas de dirección con asistencia eléctrica le están comiendo terreno) del que se muestra el esquema básico en la figura inferior. Puede verse en ella que el volante de la dirección acciona un piñón, que a su vez mueve una cremallera como en una dirección normal de este tipo; pero unido a esta cremallera se encuentra un pistón alojado en el interior de un cilindro de manera que a una u otra de las caras puede llegar el liquido a presión desde una válvula distribuidora, que a su vez lo recibe de un depósito, en el que se mantiene almacenado a una presión determinada, que proporciona una bomba y se conserva dentro de unos limites por una válvula de descarga.

Ventajas e inconvenientes de la servodirección
- Ventajas:
1ª.- Reducen el esfuerzo en el volante, con menor fatiga para el conductor, ventaja muy conveniente en los largos recorridos o para las maniobras en ciudad.
2ª.- Permiten acoplar una dirección mas directa; es decir, con una menor reducción con lo que se obtiene una mayor rapidez de giro en las ruedas. Esto resulta especialmente adecuado en los camiones y autocares.
3ª.- En el caso de reventón del neumático, extraordinariamente grave en las ruedas directrices, estos mecanismos corrigen instantáneamente la dirección, actuando automáticamente sobre las ruedas en sentido contrario al que el neumático reventado haría girar al vehículo.
4ª No presentan complicaciones en el montaje, son de fácil aplicación a cualquier vehículo y no afectan a la geometría de la dirección.
5ª.- Permiten realizar las maniobras mas delicadas y sensibles que el conductor precise, desde la posición de paro a la máxima velocidad. La capacidad de retorno de las ruedas, al final del viraje, es como la de un vehículo sin servodirección.
6ª.- En caso de avería en el circuito de asistencia, el conductor puede continuar conduciendo en las mismas condiciones de un vehículo sin servodirección, ya que las ruedas continúan unidas mecánicamente al volante aunque, naturalmente, tenga que realizar mayor esfuerzo en el mismo.
- Inconvenientes:
Los inconvenientes de estos mecanismos con respecto a las direcciones simples con prácticamente nulos ya que, debido a su simplicidad y robustez, no requieren un entretenimiento especial y no tienen prácticamente averías. Por tanto los únicos inconvenientes a destacar son:
1ª.- Un costo mas elevado en las reparaciones, ya que requieren mano de obra especializada.
2ª.- El costo mas elevado de este mecanismo y su adaptación inicial en el vehículo, con respecto a la dirección simple.
Modelos de sistemas de servodirección hidráulica
Uno de los mas empleados de este tipo de sistemas es el de Virex-Fulmina, cuya disposición de elementos corresponde al tipo integral (mando directo). Esta formada por un dispositivo hidráulico de accionamiento, montado en su interior, y un mecanismo desmultiplicador del tipo sinfín y tuerca.
El circuito hidráulico esta constituido (figura inferior) por una bomba de presión (2) accionada por el motor del vehículo y cuya misión es enviar aceite a presión al dispositivo de mando o mecanismo integral (1) de la servodirección. El aceite es aspirado de un depósito (3) que lleva incorporado un filtro para la depuración del aceite. La conducción del aceite a presión entre los tres elementos se realiza a través de las tuberías flexibles (4, 5 y 6) del tipo de alta presión.

El émbolo (1) del dispositivo hidráulico (figura inferior), alojado en el interior del mecanismo de la dirección, actúa al mismo tiempo como amortiguador de las oscilaciones que se pudieran transmitir desde las ruedas a la dirección. Por ejemplo, en caso de un reventón en una de las ruedas, la válvula de distribución (2) reacciona automáticamente en sentido inverso al provocado por el reventón; esto permite al conductor mantener el control del vehículo hasta poderlo parar con solo mantener sujeto el volante.
Existe ademas, un dispositivo hidráulico de reacción de esfuerzos sobre el volante, proporcional al esfuerzo realizado por la dirección, que permite al conductor conocer las reacciones del vehículo en todo momento, haciendo la dirección sensible al mando.
Como hemos visto hasta ahora la dirección asistida se divide en lo que hemos llamado dirección simple o mando mecánico y en el sistema de asistencia a la dirección o mando hidráulico.
Dispositivo de mando mecánico
El mando mecánico esta formado por un mecanismo desmultiplicador de tornillo sinfín y tuerca. El husillo del sinfín (3), unido al árbol de la dirección, va apoyado, a través del dispositivo elástico de la válvula distribuidora (2) sobre dos rodamientos axiales. El giro del volante se transmite del husillo (3) a la tuerca (4), que se desplaza longitudinalmente empujado al émbolo de mando (1) unido a ella. El émbolo va unido, a su vez, a través de una biela (5), a la manivela (6) que hace girar al eje (7) y al brazo de mando (8).

Dispositivo de mando hidráulico
La válvula de distribución (figura inferior), situada en el interior del cuerpo central de la servodirección, esta formada por una caja de válvulas (1), en cuyo interior se desplaza una corredera (2) movida por el árbol de la dirección (3). Esta válvula canaliza, según la maniobra realizada en el volante, el aceite a presión hacia uno u otro lado del émbolo (4) de doble efecto.
Mientras no se actúa sobre el volante; las válvulas se mantienen abiertas por estar situada la corredera en su posición media. Esta posición es mantenida por un dispositivo elástico de regulación por muelles (5), que tienen una tensión inicial apropiada a las características del vehículo. En esta posición el aceite tiene libre paso de entrada y salida por el interior del distribuidor sin que realice presión alguna sobre las caras del émbolo.

Al girar el volante para tomar una curva, es necesario vencer previamente la fuerza de resistencia que oponen los muelles para actuar las válvulas; esto hace que, para maniobras que requieren poco esfuerzo sobre el volante, las válvulas no actúan, realizandose la maniobra con el dispositivo mecánico sin intervención del mecanismo de asistencia.
Vencido ese pequeño esfuerzo, y para mayores maniobras con el volante, las válvulas actúan desplazandose en uno u otro sentido y contando el paso de aceite a presión en una de las caras del émbolo. La presión del aceite sobre la otra cara del émbolo ayuda al conductor a realizar la maniobra necesaria. En las figuras inferiores pueden verse el funcionamiento y como se desplaza la corredera y los anillos que forman las válvulas, así como el paso de aceite al lado correspondiente del émbolo. El aceite sin presión, desalojado por el émbolo es expulsado a través de la válvula correspondiente nuevamente al depósito.

La presión de aceite necesaria en cada maniobra es regulada automáticamente en función del esfuerzo de reacción necesario para hacer girar las ruedas del vehículo. Este esfuerzo de reacción depende de la carga que gravita sobre las ruedas del estado de los neumáticos y de la velocidad del vehículo en el momento de efectuarse la maniobra.
Para cada presión de maniobra, que oscila de 0 a 70 kg/cm2, se produce un autoequilibrio en las válvulas que regulan con su mayor o menor paso de aceite la presión necesario.
En el interior del cuerpo de válvulas, y situada entre los conductos de entrada y salida de aceite, hay instalada una válvula de seguridad que, en caso de avería en el sistema hidráulico, establece automáticamente la circulación continua de aceite sin transmitir presión de uno al otro lado del émbolo. Con esto se anula el peligro de bloqueo en la dirección y se permite la conducción mecánica sin la ayuda de la servo-dirección. Dada la misión que cumple esta válvula, esta prevista de forma que, ni por desgaste no por causa accidental, pueda anularse su funcionamiento.
Bomba de presión
El tipo de bomba empleado en estas servodirecciones es el de tipo de paletas que proporciona un caudal progresivo de aceite hasta alcanzar las 1000 r.p.m. y luego se mantienen prácticamente constante a cualquier régimen de funcionamiento por medio de unos limitadores de caudal y presión situados en el interior de la misma.
El limitador o regulador de caudal está formado por una válvula de pistón (1) y un resorte tarado (2), intercalados entre la salida de la cámara de presión y el difusor de la bomba; hace retornar el caudal sobrante al circuito de entrada. El limitador de presión esta formado por una válvula de asiento cónico o una esfera (3) y un resorte tarado (4), que comunica la salida de aceite con la parte anterior del difusor.
El accionamiento de la bomba se efectúa por una polea y correas trapeciales acopladas a la transmisión del motor.

Servodirección hidráulica coaxial
Esta servodirección se caracteriza por llevar el sistema de accionamiento hidráulico (cilindro de doble efecto) independiente del mecanismo desmultiplicador, aplicando el esfuerzo de servoasistencia. coaxialmente, es decir, en paralelo con el sistema mecánico.
La servodirección coaxial puede aplicarse a cualquier tipo de dirección comercial, ya sea del tipo sinfín o de cremallera.
El circuito hidráulico esta formado por un depósito (1) y una bomba que suministran aceite a presión a la válvula distribuidora de mando (2). Esta válvula acoplada a la dirección, es accionada el mover el volante y tiene como misión dar paso al aceite a una u otra cara del émbolo del cilindro de doble efecto (3). El cilindro puede ir acoplado en el cuerpo de válvulas o acoplado directamente al sistema direccional de las ruedas (bieletas) como ocurre en las direcciones de cremallera.

Colocación, despiece y funcionamiento de un sistema de servodirección en el vehículo de la marca Audi 100
Esquema de situación y funcionamiento de un sistema de servodirección de un vehículo de la marca Audia 80 Quattro.
Servodirección hidráulica de asistencia variable
Este sistema permite adaptar la tasa de asistencia a la velocidad del vehículo, o lo que es lo mismo varia el esfuerzo que hay que hacer sobre el volante dependiendo de la velocidad del vehículo y del valor de fricción, esfuerzo rueda-suelo. Haciendo variar el esfuerzo que hay que hacer en el volante según la velocidad, este sistema de dirección tiene dos fases de funcionamiento:
- Cuando el vehículo esta parado o circulando a muy baja velocidad, la tasa de asistencia tiene que ser grande para facilitar las maniobras cuando mas falta hace.
- Cuando el vehículo aumenta la velocidad la tasa de asistencia tiene que ir disminuyendo progresivamente, endureciendo la dirección, con el fin de ganar en precisión de conducción y en seguridad.
El sistema toma los componentes de base de la dirección asistida clásica con:
- Cilindro hidráulico de doble efecto integrado en el cárter o caja de dirección.
- Depósito.
- Bomba de alta presión y regulador de presión (caudal).
- Válvula distribuidora rotativa.
- Canalizaciones.
A los anteriores se les viene añadir los elementos siguientes:
- Regulador de caudal integrado en el cárter de la válvula rotativa y constituido por un elemento de regulación cuyos desplazamientos están controlados por un motor eléctrico paso a paso o también por un convertidor electrohídraulico..
- Un calculador electrónico situado bajo el asiento del pasajero que pilota el motor paso a paso, la velocidad se le transmite por medio de dos captadores, uno mecánico y otro electrónico.
Un sistema de dirección con asistencia variable es el Servotrónic ZF
Estructura del Servotrónic ZF
Los componentes mas importantes son:
- El depósito
- La bomba hidráulica con regulador de presión (caudal)
- Mecanismo de dirección con caja de válvulas (válvulas distribuidoras)
- Velocímetro controlado electrónicamente
- Módulo de servodirección (calculador electrónico)
- Convertidor electrohidráulico
La caja de válvulas contiene:
- Barra de torsión
- Distribuidor giratorio
- Manguito de control
- Embolo de reacción
Funcionamiento del Servotrónic ZF
- Funcionamiento sin señal de velocidad:
La barra de torsión (10) va unida por su parte superior al distribuidor giratorio (12) y por su parte inferior al piñón propulsor (20) y el casquillo de control (13).
Al mover el volante se gira el distribuidor rotativo (12) conjuntamente con el piñón propulsor (20), el casquillo de control (13) y el émbolo de reacción (8) en la caja de válvula (23). Mediante el par de giro transmitido por la columna de la dirección se deforma la barra de torsión (10) en la sección elástica. Con ello se produce un desplazamiento radial del distribuidor giratorio (12) hacia el manguito de control (13). El liquido hidráulico que proviene de la bomba se dirige al lado correspondiente del émbolo de trabajo (24) en el mecanismo de la dirección.
El émbolo de reacción (8) permanece desactivado.
- Funcionamiento con señal de velocidad:
La carga del émbolo de trabajo (24) permanece inalterada.
El módulo de servodirección (calculador) recibe una señal de tensión procedente del velocímetro electrónico (1) y somete el convertidor de par electrohidráulico (3) a una corriente, cuya intensidad corresponde a la velocidad de marcha momentánea. En correspondencia a dicha intensidad de corriente se abre la válvula del convertidor de par electrohidráulico (3) y libera los canales hidráulicos hacia el émbolo de reacción (8).
El émbolo de reacción (8) va unido hacia el interior con el distribuidor giratorio (12) mediante tres guías esféricas dispuestas axialmente. Hacia el exterior van unido el manguito de control (13) mediante una rosca esférica de cuatro filetes.
El movimiento axial del émbolo de reacción (8), provocado por la carga de liquido hidráulico, es transformado en un movimiento radial por la rosca esférica, el cual obra en sentido contrario al desplazamiento radial del distribuidor giratorio (12).
En la caja de válvulas (23) se encuentra de válvula de limitación de reacción (4), que tiene la función de limitar la presión sobre el émbolo de reacción (8) y hacer retomar el liquido hidráulico sobrante.


El fabricante Mercedes Benz utiliza una dirección de asistencia variable a la que denomina servodirección "paramétrica" (PML) y la monta en serie en los vehículos de la clase S. Este sistema utiliza las señales de velocidad que proporcionan los sensores del numero de revoluciones del ABS o por los sensores del ASR. Otra señal de velocidad utilizada es la que proporciona un transmisor inductivo colocado en la caja de cambios. Mediante la información de velocidad proporcionada por estos sensores, el calculador o módulo electrónico utilizando un campo característico que tiene en memoria, proporciona una señal de control que gobierna una válvula proporcional que se encuentra en la caja de la dirección. Esta válvula según la intensidad de la corriente eléctrica que le proporciona el calculador, controla una "corredera reguladora", que a su vez controla la presión diferencial en las superficies frontales de la "corredera de mando". La fuerza manual a aplicar por el conductor a velocidades superiores a 80 km/h es aproximadamente de 5 Nm (newton por metro); para velocidades inferiores, la fuerza manual sobre el volante se reduce de forma que durante las maniobras de estacionamiento es de aproximadamente 2 Nm.
Si existe algún fallo en el sistema electrónico de asistencia de la dirección, se desconecta la función que depende de la velocidad del vehículo, pero se conserva la servoasistencia en función del valor de la fricción, esfuerzo rueda-suelo.
Dirección "eléctrica" de asistencia variable

En estos últimos años se esta utilizando cada vez mas este sistema de dirección, denominada dirección eléctrica. La dirección eléctrica se empezó a utilizar en vehículos pequeños (utilitarios) pero ya se esta utilizando en vehículos del segmento medio, como es la que presentamos en la figura inferior, utilizada por el Renault Megane.
En este tipo de dirección se suprime todo el circuito hidráulico formado por la bomba de alta presión, depósito, válvula distribuidora y canalizaciones que formaban parte de las servodirecciones hidráulicas. Todo esto se sustituye por un motor eléctrico que acciona una reductora (corona + tornillo sinfín) que a su vez mueve la cremallera de la dirección.
Como se puede ver, este sistema de dirección se simplifica y es mucho mas sencillo que los utilizados hasta ahora. Tiene el inconveniente de estar limitado en su aplicación a todos los vehículos (limitación que no tiene el sistema de dirección hidráulica) ya que dependiendo del peso del vehículo y del tamaño de las ruedas, este sistema no es valido. A mayor peso del vehículo normalmente mas grandes son las ruedas tanto en altura como en anchura, por lo que mayor es el esfuerzo que tiene que desarrollar el sistema de dirección, teniendo en cuenta que en las direcciones eléctricas todo la fuerza de asistencia la genera un motor eléctrico, cuanto mayor sea la asistencia a generar por la dirección, mayor tendrá que ser el motor, por lo que mayor será la intensidad eléctrica consumida por el mismo.
Un excesivo consumo eléctrico por parte del motor eléctrico del sistema de dirección, no es factible, ya que la capacidad eléctrica del sistema de carga del vehículo esta limitada. Este inconveniente es el que impide que este sistema de dirección se pueda aplicar a todos los vehículos, ya que por lo demás todo son ventajas.
En la figura inferior se pueden ver los elementos que forman la dirección eléctrica, falta la parte de la columna de dirección que mueve el piñón que a su vez acciona la cremallera.
En la figura inferior se puede ver el esquema eléctrico donde se aprecia la centralita o módulo electrónico, que controla el motor eléctrico y que recibe información del estado de la dirección a través de los sensores de la posición del motor eléctrico y del captador óptico de par/volante que mide la desviación que hay en la barra de torsión entre su parte superior y su parte inferior, este valor compara el esfuerzo que hace el conductor en mover el volante y la asistencia que proporciona el motor eléctrico. La centralita con esta información mas la que recibe a través de la red multiplexada (CANbus) y teniendo en cuenta un campo característico que tiene en memoria, genera una señal en forma de corriente eléctrica que es la que gobierna el motor eléctrico.

El captador de par y ángulo del volante, utiliza dos discos solidarios unidos por una barra de torsión que esta debilitada en su centro, esto es para que permita un cierto retorcimiento cuando las fuerzas son distintas en sus extremos. Unos rayos de luz atraviesan las ventanas practicadas en los discos, esto sirve en primer lugar para conocer la posición angular del volante, es decir para saber cuanto se ha girado el volante. En segundo lugar cuando las fuerzas que se aplican en los extremos de la barra de torsión son distintas, las ventanas del disco superior no coinciden con las del disco inferior, esto provoca que el rayo de luz no llegue en su totalidad y parte de la luz que envía el emisor no es recibida por el receptor del captador óptico.
Cotas de reglaje de la dirección
Para que le funcionamiento de la de dirección resulte adecuado, es preciso que los elementos que lo forman cumplan unas determinadas condiciones, llamadas cotas de dirección o geometría de dirección, mediante las cuales, se logra que las ruedas obedezcan fácilmente al volante de la dirección y no se altere su orientación por las irregularidades del terreno o al efectuar una frenada, resultando así la dirección segura y de suave manejo. También debe retornar a la linea recta y mantenerse en ella al soltar el volante después de realizar una curva.
Las cotas que determinan la geometría del sistema de dirección son:
- Ángulo de salida
- Ángulo de caída
- Ángulo de avance
- Cotas conjugadas
- Convergencia de las ruedas
Los nombres con que se han identificado los ángulos son los mas habituales, pero en bibliografía de origen no hispano pueden encontrarse que al avance se le llama Caster, a la salida kin-pin inclination, a la caída Camber, la convergencia Toe-in y la divergencia Toe-aut.
Ángulo de salida
Se llama ángulo de salida al ángulo (As) que forman la prolongación del eje del pivote, sobre el que gira la rueda para orientarse, con la prolongación del eje vertical que pasa por el centro de apoyo de la rueda y cuyo vértice coincide en A´. Este ángulo suele estar comprometido entre 5 y 10º, siendo en la mayoría de los vehículos de 6 a 7º.
Esta disposición del pivote sobre el que se mueve la mangueta reduce el esfuerzo a realizar para la orientación de la rueda ya que, depende directamente de la distancia "d" (figura inferior) cuanto menor sea "d" menor será el esfuerzo a realizar con el volante para orientar las ruedas. Este esfuerzo será nulo cuando el eje del pivote pase por el punto "A", centro de la superficie de contacto del neumático con el suelo. En este caso solo habría que vencer el esfuerzo de resistencia de rodadura (Fr) correspondiente al ancho del neumático, ya que el par de giro seria nulo. En la practica "d" no puede ser cero ya que, entonces la dirección se volvería inestable.

De la inclinación del eje del pivote resultan fuerzas de retroceso, las cuales, después del paso de una curva, hacen volver a las ruedas a la posición en linea recta en sentido de la marcha. Esto es debido a que al orientar la rueda para tomar una curva, como gira sobre el eje de pivote y éste esta inclinado. la rueda tiende a hundirse en el suelo, y como no puede hacerlo, es la carrocería la que se levanta, oponiendose a esto su propio peso, por lo cual, en cuanto se suelte el volante de la dirección, el peso de la carrocería, que tiende a bajar, hará volver la rueda a su posición de marcha en linea recta.
Además el ángulo de salida, minimiza el efecto de las irregularidades de la carretera en el ensamblaje del conjunto de dirección.
La presión de inflado de los neumáticos tiene una importancia vital en este ángulo, pues con menor presión, el punto "A´" se desplaza mas hacia abajo, aumentando la distancia "d" y, por tanto, el esfuerzo para girar las ruedas.
Ángulo de caída
Se llama ángulo de caída al ángulo"Ac" que forma la prolongación del eje de simetría de la rueda con el vertical que pasa por el centro de apoyo de la rueda.
Este ángulo se consigue dando al eje de la mangueta una cierta inclinación con respecto a la horizontal. Tiene por objeto desplazar el peso del vehículo que gravita sobre este eje hacia el interior de la mangueta, disminuyendo así el empuje lateral de los cojinetes sobre los que se apoya la rueda.

La mangueta esta sometida a esfuerzos de flexión equivalentes a peso que sobre ella gravita (P) por su brazo de palanca (d). Con el ángulo de caída lo que se busca es reducir el brazo de palanca o distancia (d), por ello al inclinar la rueda, se desplaza el punto de reacción (A) hacia el pivote, con lo que el brazo de palanca o distancia (d) se reduce y, por tanto, también se reduce el esfuerzo a que están sometidos los rodamientos de la mangueta.
El valor del ángulo de caída (Ac), que suele estar comprendido entre treinta minutos y un grado, hace disminuir el ángulo de salida (As), aunque mantiene se mantiene dentro de unos limites suficientes.
Ángulo de avance
Se llama ángulo de avance, al ángulo (Aa) que forma la prolongación del eje del pivote con el eje vertical que pasa por el centro de la rueda y en el sentido de avance de la misma.
Cuando el empuje del vehículo se realiza desde las ruedas traseras (propulsión), el eje delantero es arrastrado desde atrás, lo que supone una inestabilidad en la dirección. Esto se corrige dando al pivote un cierto ángulo de avance (Aa), de forma que su eje corte a la linea de desplazamiento un poco por delante del punto (A) de apoyo de la rueda. Con ello aparece una acción de remolque en la propia rueda que da fijeza a la dirección, haciendo que el punto (A) de apoyo tienda a estar siempre en linea recta y por detrás de (B) punto de impulsión.
Al girar la dirección para tomar una curva la rueda se orienta sobre el punto (B) fijado para el avance: esto hace que el punto (A) se desplace hasta (A´), creandose un par de fuerzas que tiende a volver a la rueda a su posición de linea recta ya que, en esta posición, al ser (d = 0), desaparece el par.

De esta forma se consigue dar a la dirección fijeza y estabilidad, ya que las desviaciones que pueda tomar la rueda por las desigualdades del terreno, forman este par de fuerzas que la hacen volver a su posición de linea recta.
El avance debe ser tal, que cumpla la misión encomendada sin perturbar otras condiciones direccionales. Si este ángulo es grande, el par creado también lo es, haciendo que las ruedas se orienten violentamente. Si el ángulo es pequeño o insuficiente, el par de orientación también lo es, resultando una dirección inestable.
El ángulo de avance suele estar comprendido entre 0 y 4º para vehículos con motor delantero y de 6 a 12º para vehículos con motor trasero.

Cotas conjugadas
Las cotas de salida y caída hacen que el avance corte a la linea de desplazamiento por delante y hacia la derecha de punto (A). De ello resulta que, para vehículos de propulsión trasera, el empuje que se transmite el eje delantero pasa de éste a la rueda por el pivote, teniendo su punto de tiro en la rueda sobre el punto (B). Como la resistencia de rodadura actúa sobre su punto de apoyo (A), resulta un par de fuerzas que tiende a abrir la rueda por delante, debiendo dar una convergencia a la rueda para corregir esta tendencia.
La convergencia será tanto mayor cuanto mas adelantado y hacia la derecha se encuentre el punto (B). Esta posición viene determinada por los ángulos de caída, salida y avance, lo que quiere decir que la convergencia depende directamente de estas tres cotas.

En vehículos con tracción delantera, la fuerza de empuje está aplicada al mismo punto de apoyo de la rueda, siendo las ruedas traseras remolcadas sin ejercer efecto alguno sobre la dirección. No obstante, se les da un pequeño avance para mantener estable la dirección resultando, junto a las cotas de salida y caída, una convergencia que pueda ser positiva o negativa.
Convergencia
La convergencia o paralelismo de las ruedas delanteras es la posición que ocupan las dos ruedas con respecto al eje longitudinal del vehículo. Este valor se mide en milímetros y es la diferencia de distancia existente entre las partes delanteras y traseras de las llantas a la altura de la mangueta; está entre 1 y 10 mm para vehículos con propulsión y cero a menos 2 mm para vehículos con tracción.
El ángulo de caída (Ac) y el de salida (As) hace que la rueda esté inclinada respecto al terreno y que al rodar lo haga sobre la generatriz de un "cono" lo que implica que las ruedas tienden a abrirse. Para corregir esto se cierran las ruedas por su parte delantera, con lo que adelanta el vértice del cono en el sentido de la marcha.

La convergencia también contrarresta el par de orientación que se forma entre el empuje y el rozamiento de la rueda y que tiende a abrirla, siendo esta la razón de que los coches con propulsión tengan mayor convergencia que los de tracción, en efecto: debido al avance y salida, la prolongación del pivote corta al suelo en un punto mas adelantado y hacia el centro que el de apoyo del neumático. Si el coche lleva propulsión, la fuerza de empuje se transmite a la rueda delantera a través del pivote y la de resistencia se aplica en el punto de contacto del neumático, esto origina un par de giro que tiende a abrir las ruedas delanteras, cosa que no ocurre en vehículos con tracción ya que la fuerza se aplica en el punto de contacto.
El ángulo de convergencia (Av) o desviación angular de las ruedas con respecto a la dirección de marcha, se expresa en función de las distancias (A) y (B) y de la cota (h), o bien, del diámetro de la llanta (d). La formula para calcular este ángulo es:
El que el valor de la convergencia pueda ser positivo o negativo (divergencia) depende de los valores que tengan los ángulos de caída, salida y, ademas, de que el vehículo sea de tracción delantera o propulsión trasera. El valor de esta convergencia viene determinado por los valores de las cotas de caída, salida y avance.
La convergencia, determinada en función del resto de las cotas de dirección, debe mantenerse dentro de los limites establecidos por el fabricante ya que, cualquier alteración produce la inestabilidad en la dirección; además debe ser igual en las dos ruedas.
Una convergencia excesiva, al producir mayor tendencia en la orientación de las ruedas para seguir la trayectoria en linea recta, produce un desgaste irregular en los neumáticos que se manifiesta por el desgaste lateral que se produce en su banda de rodadura.
- En los vehículos con propulsión trasera, la resistencia a la rodadura de las ruedas delanteras crea un par que tiende a abrir ambas ruedas, para compensar este efecto, se contrarresta con un ángulo de convergencia positivo.
- En el caso de vehículos con tracción delantera, el problemas es distinto, el esfuerzo de tracción de las ruedas produce un par que actúa en sentido contrario que en el caso anterior, es decir tendiendo a cerrar las ruedas en vez de abrirlas, por consiguiente para compensar esta tendencia será necesario dar a las ruedas un ángulo de convergencia negativo (divergencia).
Una excesiva convergencia respecto a la que nos da el fabricante, provoca un desgaste lateral en la zona exterior de los neumáticos. Una convergencia insuficiente provoca un desgaste lateral en el interior de los neumáticos.
Suspensión independiente
Las cotas de dirección varían de forma sustancial según sea el vehículo con dirección montada sobre eje rígido o sobre suspensión independiente. Excepto el ángulo de salida que apenas varia los demásángulos varían sensiblemente, debido al diferente montaje de las ruedas, que se mueven y separan entre sí, de forma distinta a como lo hacen las montadas sobre eje rígido. Otra característica a tener en cuenta es el creciente aumento del grosor de los neumáticos y disminución de la presión de los neumáticos. Los constructores de automóviles han determinado experimentalmente para cada caso los valores mas convenientes
Así ocurre que el avance es mucho menor y en bastantes casos negativo, o sea, que el pivote va hacia atrás en vez de apuntar adelante. La caída es prácticamente nula (de 3/4º positivo a 1º negativo). La convergencia aun es positiva en la mayoría de automóviles (de 0 a 6 milímetros, como eje rígido); pero ya algunos la tienen negativa, o sea, que las ruedas abren hacia delante (divergencia).
Comprobación
Así pues, salvo deformación aparente por largo uso, carga excesiva o golpe, las cotas que deben comprobarse son: avance, caída, y convergencia, y precisamente por este orden, pues cada una influye en las siguientes. Si se tiene cuidado de no dar golpes de refilón a las ruedas contra los bordillos, piedra grandes, etc., no es fácil que se desregle la dirección por torceduras del eje o doblado de las bielas y palancas de la dirección, y, por tanto, el ajuste se limitará casi siempre a la convergencia, la mas sencilla de medir y corregir. La convergencia al ser una cota resultante directa de las otras tres cotas (salida, caída y avance), cualquier variación en cualquiera de ellas produce una desviación en la convergencia. Siendo esta cota la única fácil de corrección en el vehículo, para pequeñas desviaciones en la cotas de salida, caída y avance, en muchos talleres ante la dificultad de corrección en ellas se actúa corrigiendo la convergencia para compensar el efecto conjugado del conjunto.
Los síntomas que denuncian alteración de las cotas y que aconsejan revisión especial son los siguientes:
- Desgaste de las cubiertas mas acentuado en una mitad de la banda de rodadura que en la otra: la causa será un ángulo de caída excesivo si el desgaste es hacia afuera del vehículo; si por el lado de dentro, caída insuficiente.
- Un achaflamiento con desgaste en borde afilado, si éste queda hacia dentro del vehículo denota exceso de convergencia; si por fuera, falta.
En general, cualquier anomalía en el desgaste de las cubiertas aconseja revisar inmediatamente la alineación de las ruedas.
Radio de giro máximo
La distancia entre pivotes (a) que recibe el nombre de vía y la longitud e inclinación de los brazos de acoplamiento en función de la batalla (b) del vehículo, que corresponde a la distancia entre ejes, determinan una de las características de la dirección, como es su radio de giro máximo. Este radio viene determinado de forma que las ruedas puedan girar describiendo un circulo de diámetro cuatro veces mayor que la batalla del vehículo.
El ángulo de viraje (Avi ) para un determinado radio de giro (R), según los triángulos rectángulos 0AB y 0CD de la figura inferior, se obtiene por la función trigonométrica de los ángulos que forman las ruedas en función de la batalla (b) del vehículo y del ancho de vía (a).
Teniendo en cuenta que el radio de giro mínimo en los vehículos suele ser aproximadamente el doble de la batalla o distancia entre ejes: R = 2 b. El ángulo de viraje máximo entre las ruedas es:

Influencia del estado de los neumáticos en la Dirección
Se ha estudiado, al explicar las cotas de dirección, la gran influencia de una presión del neumático defectuosa. Un neumático con presión baja es el peor defecto que puede permitirse en las ruedas, en cuanto a su economía. Además de desgastarse desigualmente, por los bordes de la banda de rodadura, según se muestra en la figura inferior, detalle 1, la destrucción es muy rápida, por la gran deformación a que está sometida la cubierta que, al rodar, produce tensiones y deformaciones con roces en los flancos que elevan su temperatura produciendo el corte de los tejidos que sirven para reforzar la goma.
Una presión excesiva hace que la dirección sea mas suave, pero aumenta las trepidaciones y aumenta la fatiga en todas las articulaciones, desgastando la cubierta desigualmente por el centro de la banda de rodadura.

Los defectos en la alineación de las ruedas influyen mucho en el desgaste rápido y desigual de las cubiertas e incluso con la sola observación de una rueda prematuramente desgastada un técnico puede deducir, aproximadamente la cota o cotas que han dado lugar al desgaste anormal.
En líneas generales podemos decir que, excepto el avance que aunque sea excesivo no produce desgaste de los neumáticos, las otras cotas suelen producir los siguientes:
- Una caída anormal tanto positiva como negativa, crea en el neumático diámetros variables lo que hace que el diámetro más pequeño frote contra el suelo desgastando con gran rapidez los bordes de la banda de rodadura (parte exterior con exceso de caída y parte interior con exagerada caída negativa).
- La salida suele ser fija en casi todos los vehículos modernos, e influye en la caída por lo tanto si la primera se deforma, los desgastes producidos por la salida son los mismos que los que se deben a la caída.
- La convergençia, por poco que varíe, influye mucho en el desgaste de las cubiertas, si ésta es pequeña desgasta la parte interior del neumático derecho y si es superior a la debida desgasta la parte exterior del neumático izquierdo, en vehículos con conducción por la izquierda y lo contrario, en aquellos que ruedan por la derecha. El desgaste debido a esta cota, produce un leve reborde que puede apreciarse, pasando la mano por la banda de rodadura de dentro hacia fuera, y el debido a una divergencia anormal se aprecia pasando la mano en sentido contrario.
Los desgastes anormales son siempre producidos por frote de la cubierta con el pavimento y es muy difícil establecer con exactitud la causa que puede producirlo, pues pueden ser varias a la vez.
Además de las mencionadas por defecto de las cotas, influyen también, de una forma muy acusada, el "shimmy", presión de inflado, deformación del chasis, etc.